Autor
Harry Markowitz é o pai das finanças modernas, foi um dos primeiros economistas na reconhecida Universidade de Chicago, nos altos de 1950[a estudar e aplicar conceitos de estatística e economia no mundo dos investimentos, dando origem à famosa teoria dos portfólios. Podemos dizer que foi o primeiro a categorizar de forma rigorosa a popular frase “não colocar todos os ovos em uma única cesta”, ou em suas próprias palavras: lista de ações e títulos bons. É um todo equilibrado, proporcionando ao investidor proteções e oportunidades em relação a uma ampla gama de contingências”.
A grande questão aqui é ele foi o primeiro a constatar, via modelos matemáticos, que o risco individual de um ativo – entendendo risco aqui como o desvio padrão dos retornos históricos – não é a variável importante. Cada investimento possui um determinado risco e retorno esperado. Portanto, considera-se que o retorno a ser obtido em um investimento é igual a seu valor esperado (ou média) dos retornos obtidos ao longo do determinado tempo, ponderado por sua participação dentro da carteira.
Sendo assim, se adicionarmos vários ativos em um portfólio, o risco e retorno esperado, atuando em conjunto, podem se mostrar mais eficientes do que em um investimento isolado, pelo efeito da correlação entre eles. Entendemos aqui que o risco da carteira será uma função da correlação ρ com todos ativos componentes, sua alteração terá comportamento não-linear e, por consequência, o retorno da carteira será a combinação da proporção de retorno dos ativos que a constituem.
Assim sendo, as correlações existentes entre os ativos, que caso forem pequenas ou até mesmo inversas, blindarão a carteira de grandes oscilações de mercados e reduzirão suas perdas – principalmente – em momentos de stress de mercado.
A teoria de Markowitz (teoria da carteira)
Assaf Neto (2007) explica que a teoria de Markowitz faz parte do processo de avaliação de carteiras de investimentos, o qual envolve três grandes fases:
(i) a análise dos títulos, que trabalha com os fundamentos da avaliação de ativos, em que costuma-se encontrar o valor intrínseco de um título por descontar os fluxos futuros a uma taxa de atratividade;
(ii) a análise de carteiras, que envolve projeções de retorno esperado e do risco de um conjunto de ativos;
(iii) e a seleção de carteiras, que por sinal é o título do artigo de Markowitz (1952) – portflio selection–, estuda a melhor combinação possível dos ativos analisados e sugere uma alocação de ativos dentro de uma carteira que maximize a satisfação do investidor. Na teoria de Markowitz essa satisfação é definida com base no que seria um “investidor racional”, que busca que seu risco seja mínimo para um dado nível de retorno.
O risco diversificável (não sistemático) e risco não diversificável (sistemático)
O risco diversificável é aquele que pode ser eliminado por meio da diversificação da carteira.
Já o risco não diversificável é decorrente de questões sistêmicas. Como o nome fala, e refere-se a problemas macroeconômicos, desastres naturais, crise financeira, alta da inflação, entre outros.
A figura a seguir exemplifica bem como fica o risco da carteira em relação ao número de ativos que a compõem.
Sistêmico X específico
Além dos conceitos de diversificação e volatilidade, a teoria de Markowitz também convive com duas definições de risco: risco específico (diversificável ou idiossincrático) e risco sistêmico (não-diversificável ou de mercado). A diversificação atua apenas sobre a primeira categoria, que relaciona ameaça a alguma categoria ou setor limitado de ativos. Por esta premissa, o risco específico também é tratado como risco diversificável.
Por outro lado, risco sistêmico se refere ao risco comum às diversas qualidades de ativos. Neste caso, uma ameaça implicaria perdas para todas as classes de ativos, comprometendo a efetividade da diversificação.
O princípio da dominância
O princípio da dominância afirma que o investidor racional prefere o investimento que proporcione o maior retorno esperado para o mesmo nível de risco. Ou ainda o menor risco para o mesmo retorno esperado.
Com base nesse princípio, na figura acima é possível obter as seguintes conclusões:
- o ativo 2 domina o 1;
- o ativo 4 domina o 3;
- o ativo 2 domina o 3;
Contudo, nada pode-se dizer sobre o ativo 2 e o 4 e nem sobre o 1 e o 3! A escolha de um desses ativos dependerá do nível de aversão ao risco do investidor!
Fronteira eficiente
O estudo do risco de uma aplicação aparece de forma consistente na teoria moderna do portfólio, do economista Harry Markowitz. Em seus estudos, risco é considerado como desvio-padrão do retorno. A ideia básica da teoria moderna do portfólio é, a partir da mensuração dos riscos, formar um portfólio de ativos que maximize a possibilidade de retorno para um dado nível de risco.
Este princípio resgata a questão da volatilidade. A conclusão de Markowitz aponta para a diversificação, ou seja, mesmo com a maior possibilidade de retorno em um portfólio mais arrojado, o comportamento humano costuma limitar esta exposição, muitas vezes preferindo um retorno menor, mas de risco reduzido.
Todas as combinações possíveis de ativos são avaliadas, sendo que os pontos de maior retorno, para dados níveis de risco, determinam a combinação mais eficiente, ou a fronteira eficiente de Markowitz.
Conclusão
A Teoria de Markowitz e os seus estudos sobre a construção de portfolios otimizados e o efeito da diversificação em carteiras contribuíram muito para que o mercado de capitais avançasse.
Baseado em medidas estatísticas, como a correlação e variância dos ativos, a Teoria Moderna do Portfolio demonstra que é possível construir portfolios com um risco menor que o de cada ativo constante na sua carteira. Através dela é possível ainda construir uma fronteira eficiente que demonstra os portfolios com a melhor relação risco-retorno possível.
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