Existe uma ideia repetida quase como regra no mercado financeiro: quanto mais jovem o investidor, maior deveria ser sua exposição à renda variável; quanto mais próximo da aposentadoria, maior deveria ser o peso da renda fixa. A recomendação parece intuitiva, mas durante muito tempo ela teve um problema incômodo: a teoria tradicional de portfólios não conseguia justificá-la de forma tão clara quanto os profissionais do mercado sugeriam.
Esse é exatamente o ponto de partida de “Bond versus Stock: Investors’ Age and Risk Taking”, de Turan G. Bali, K. Ozgur Demirtas, Haim Levy e Avner Wolf. Os autores procuram responder a uma pergunta simples, mas com implicações importantes para qualquer investidor: o horizonte de investimento realmente deveria alterar a proporção entre ações e títulos dentro de uma carteira?
A resposta do artigo é mais interessante do que simplesmente dizer que ações são melhores no longo prazo.
Pelas ferramentas tradicionais de análise, como Mean-Variance e Stochastic Dominance, ações não chegam a dominar títulos de forma inequívoca, independentemente do horizonte. Isso ocorre porque ações apresentam, ao mesmo tempo, maior retorno esperado e maior risco. Sempre existe alguma região da distribuição em que os títulos podem entregar um resultado superior. Matematicamente, isso já é suficiente para impedir uma conclusão de dominância absoluta.
O problema é que esse critério pode ser rígido demais.
Os autores argumentam que algumas funções de preferência matematicamente possíveis são economicamente pouco plausíveis. Em outras palavras, seria possível construir um investidor teórico que desse um peso enorme a uma pequena região de resultados e ignorasse completamente ganhos muito maiores em praticamente todo o restante da distribuição. Essa preferência pode existir na matemática, mas dificilmente descreve a maneira como investidores reais tomam decisões.
É a partir daí que entram os conceitos de Almost Stochastic Dominance e Almost Mean-Variance. A proposta não é ignorar o risco, mas avaliar se as regiões em que uma alternativa perde para outra são economicamente relevantes ou se são pequenas demais para determinar a decisão de um investidor racional.
E é justamente aí que o horizonte começa a fazer diferença.
O estudo utiliza dados do mercado americano. As ações são representadas por um índice ponderado por valor envolvendo NYSE, AMEX e Nasdaq, enquanto a renda fixa é representada por títulos do governo americano com vencimento de 30 anos. A principal amostra utilizada vai de novembro de 1941 a janeiro de 2000, totalizando 699 observações mensais.
Os resultados mostram um padrão bastante claro. A média e a volatilidade das ações são superiores às dos títulos em todos os horizontes analisados. Mas há uma variável especialmente importante para o argumento dos autores: a média geométrica dos retornos das ações também é superior à dos bonds.
Essa diferença parece pequena quando olhamos um único mês. Mas o efeito da capitalização muda progressivamente a distribuição dos resultados conforme o horizonte aumenta.
Em um horizonte curto, a possibilidade de os títulos superarem as ações ainda ocupa uma parcela relevante da distribuição. Conforme os anos passam, essa região diminui. Os autores chamam essa parte de “violation area”: a parcela da distribuição na qual o ativo com maior retorno médio ainda apresenta desempenho inferior à alternativa mais conservadora.
Nos dados reais, essa área representava 28,82% em um horizonte de apenas um mês. Em seis meses, caiu para 11,68%. Em 12 meses, para 6,09%. Em 24 meses, 3,12%. Em 48 meses, somente 0,73%. E em 60 meses, apenas 0,24%.
O risco da renda variável não desapareceu. O que desapareceu progressivamente foi a importância relativa das regiões em que os títulos apresentavam vantagem. Essa distinção é fundamental.
Dizer que “ações ficam menos arriscadas com o tempo” é uma simplificação ruim. Uma carteira de ações continua sujeita a fortes oscilações, crises e perdas importantes. O argumento apresentado pelo artigo é outro: quando o retorno geométrico de um ativo é persistentemente maior, a capitalização faz com que, ao longo do tempo, uma parcela cada vez maior das trajetórias possíveis termine com um patrimônio superior.
Os próprios autores calculam essa probabilidade.
Nos dados históricos utilizados, a probabilidade de as ações terminarem com retorno superior ao dos títulos era de aproximadamente 66,7% em um mês. Em seis meses, subia para 79,5%. Em 12 meses, 85,6%. Em 24 meses, 94,3%. Em 48 meses, 95,9%. E em 60 meses, chegava a 97,9%.
Nas simulações realizadas no estudo, a mesma probabilidade alcançava 99,2% no horizonte de cinco anos.
Isso ajuda a entender uma ideia importante para o investidor: volatilidade e risco de não atingir um objetivo financeiro não são exatamente a mesma coisa.
Um investimento pode oscilar muito no curto prazo e, ainda assim, apresentar uma probabilidade crescente de superar uma alternativa mais estável conforme o horizonte aumenta. É por isso que analisar um investimento de 20 anos utilizando a mesma lógica de risco utilizada para um investimento de três meses pode levar a decisões equivocadas.
O estudo também vai além da comparação simples entre uma carteira 100% de ações e outra 100% de títulos.
Os autores constroem 11 carteiras diferentes, partindo de 100% em bonds e aumentando gradualmente a participação de ações até chegar a 100% em renda variável. A pergunta passa a ser não apenas qual ativo vence, mas quais combinações continuam sendo consideradas eficientes em cada horizonte.
Em um horizonte de apenas um mês, todas as carteiras analisadas são consideradas eficientes segundo o critério utilizado. Não existe, portanto, uma razão suficientemente forte para afirmar que uma carteira mais agressiva domina uma mais conservadora.
A situação começa a mudar quando o horizonte aumenta.
Em 12 meses, as carteiras com 0%, 10% e 20% em ações passam a ser dominadas, e somente aquelas com pelo menos 30% de exposição a ações permanecem no conjunto eficiente.
Em horizontes de quatro e cinco anos, a seleção se torna ainda mais agressiva. Aos 48 meses, apenas carteiras com 80% ou mais em ações permanecem eficientes pelo critério AFSD. Aos 60 meses, somente as carteiras com 80%, 90% ou 100% em ações continuam no conjunto eficiente.
Seria errado transformar esse resultado em uma regra dizendo que todo investidor com cinco anos de horizonte deveria possuir 80% ou mais de sua carteira em ações.
O próprio desenho do estudo exige cautela.
Os dados analisados pertencem ao mercado americano. A renda fixa utilizada é representada por Treasuries de 30 anos. A amostra histórica principal termina no ano 2000. Além disso, a análise assume que outros elementos relevantes para a alocação permanecem constantes, enquanto na vida real fatores como patrimônio, renda, necessidade de liquidez, tolerância a perdas e dependência daquele dinheiro mudam ao longo da vida.
Ainda assim, o insight central permanece poderoso.
O horizonte de investimento não deveria ser tratado apenas como uma informação adicional em uma carteira. Ele altera a própria natureza do risco que importa.
Para quem precisa do dinheiro daqui a poucos meses, uma queda de 30% pode ser catastrófica. Para quem investe pensando em décadas, a preocupação relevante deixa de ser apenas a oscilação intermediária e passa a ser a probabilidade de construir patrimônio suficiente ao final do período.
Esse é também o fundamento econômico por trás dos fundos de ciclo de vida. Investidores jovens, com décadas pela frente, tendem a carregar proporções maiores de ações. Conforme a data de aposentadoria se aproxima, parte dessa exposição é gradualmente substituída por ativos mais previsíveis.
O paper fornece uma justificativa teórica para uma prática que já era comum no mercado. Mas talvez sua contribuição mais útil para o investidor seja outra. Risco não pode ser analisado fora do tempo.
Uma queda de mercado de 40% pode representar um enorme problema para alguém que precisa vender naquele momento. A mesma queda pode representar apenas uma etapa desconfortável dentro de um processo de acumulação que ainda possui 20 anos pela frente.
Da mesma forma, a segurança aparente da renda fixa pode ser extremamente valiosa para objetivos de curto prazo, mas também pode carregar um custo de oportunidade elevado quando utilizada excessivamente em objetivos de longo prazo.
O estudo não prova que ações sempre superarão títulos. Muito menos elimina a possibilidade de longos períodos ruins para a bolsa.
O que ele mostra é que, dentro da amostra analisada e considerando preferências economicamente relevantes, a vantagem relativa das carteiras mais conservadoras diminuiu rapidamente à medida que o horizonte aumentou. Ao mesmo tempo, a probabilidade de uma carteira de ações terminar com patrimônio superior cresceu de forma significativa.
No curto prazo, o investidor compra previsibilidade. No longo prazo, ele precisa avaliar quanto está pagando por ela. Porque existe um risco que aparece todos os dias na tela: a volatilidade.
E existe outro, muito menos visível, que só aparece anos depois: ter sido conservador demais justamente quando o tempo estava do seu lado.
Referência: BALI, Turan G.; DEMIRTAS, K. Ozgur; LEVY, Haim; WOLF, Avner. Bond versus Stock: Investors’ Age and Risk Taking. Working paper.
Grande abraço,
João Pedro Mello